백준 2869 - 달팽이는 올라가고 싶다 (Python)

문제

땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.

달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.

달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B < A ≤ V ≤ 1,000,000,000)

출력

첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.

 

시간제한: 0.15초

풀이

# V: 나무막대 높이
# A: 낮에 올라가는 높이
# B: 밤에 미끄러지는 높이

a, b, v = map(int, input().split())
print((v-b-1)//(a-b)+1)

 

달팽이가 하루에 올라가는 높이는 a-b이다.

총 올라가야하는 높이는 v인데, 정상에 도달하고 나면 미끄러지지 않으니 총 v-b 만큼 올라가면 된다.

예를 들어 3, 1, 6 일 경우 (v-b)/(a-b)로 계산하면 (6-1)/(3-1)=5/2=2.5로 나누어 떨어지지 않고 하루를 더 올라가야 정상에 도달하므로 +1을 더해주어야 한다.

이 과정을 단순화하기 위해서 총 높이에 1을 빼서 몫을 계산한 뒤 1을 더해주면 소수점이 나오는 경우를 고려하지 않아도 된다.

 

시간제한이 0.15초이기 때문에 이분탐색 or 단순수식 으로 문제를 풀어야 한다.

반복문을 이용한 코드는 아래에,,,

a, b, v = map(int, input().split())
day = v//(a-b)
h = 0
while(True):
    h = a*day-b*(day-1)
    if h < v:
        break
    day -= 1
print(day+1)